新人教高中數學必修一全套學案

新人教高中數學必修一全套學案

集合學案 §1.1集合(1)

一、知識歸納:

1、 集合:某些

元素:集合中的每個 叫做這個集合的元素。

有限集:

列舉法:

2、集合的表示方法 3、集合的分類 無限集:

描述法:

空集:

二、例題選講:

例1、觀察下列實例:

① 小于11的全體非負偶數; ②整數12的正因數;

③拋物線y x2 1圖象上所有的點; ④所有的直角三角形;

⑤高一(1)班的全體同學; ⑥班上的高個子同學; 回答下列問題: ⑴哪些對象能組成一個集合.⑵用適當的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集. 例2、用適當的方法表示以下集合:

⑴平方后與原數相等的數的集合;⑵設a,b為非零實數,

aa bb

可能表示的數的取值集合;

⑶不等式2x 6的解集; ⑷坐標軸上的點組成的集合; ⑸第二象限內的點組成的集合; ⑹方程組

x y 5 x y 1

的解集。

三、針對訓練:

1.課本P5第1題: 2.課本P6第1、2題 3.已知集合A x|ax 2x 1 0

2

⑴若A中只有一個元素,求a及A;⑵若A ,求a的取值范圍。

§1.1集合(2)

一、知識歸納:

4、集合的符號表示:

⑴集合用 表示,元素用 表示。 ⑵如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作: 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于集合A,記作: ⑶常用數集符號:

非負整數集(或自然數集): 正整數集: 整數集: 有理數集: 實數集: 5、 元素的性質:(1) (2) (3) 二、例題選講:

例3 用符號 與 填空:

⑴0 N

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Z;N;( 1)N;3 2Q;

*

*

43

Q。

⑵3

2,3 ;3 2,3 ; 2,3 2,3 ; 3,2 2,3

7,b sin42 tan31

例4 (1)已知A x2 x 5 ,判斷a、b是否屬于A?a

2

(2)已知A a,a ,B 1,b .A B,求a,b

三、針對訓練: 1.課本P5第2題

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